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题目
题型:不详难度:来源:
平面向量


a
={6,-3}


b
={1,2},
(1)求|


a
|
|


b
|


a


b
的值;
(2)是否存在实数t,使


x
=


a
+(t-6)


b


y
=


a
+t


b
,且


x


y
.若存在求出实数t的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)|


a
|
=


62+(-3)2
=3


5

|


b
|
=


1+22
=


5


a


b
=(6,-3)(1,2)=6-6=0
(2)∵


x


y



x


y
=0



x


y
=[


a
+(t-6)


b
] (


a
+t


b
)
=|


a
|
2
+t(t-6)|


b
|
2
=45+5t(t-6)=0
解得t=3
∴存在t=3使得


x


y
核心考点
试题【平面向量a={6,-3},b={1,2},(1)求|a|、|b|及a•b的值;(2)是否存在实数t,使x=a+(t-6)b,y=a+tb,且x⊥y.若存在求出实】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面内的向量


a


b


c
两两所成的角相等,且|


a
|=2,|


b
|=3
|


c
|=5
,则|


a
+


b
+


c
|
的值的集合为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量


AB


CD
方向上的投影为(  )
A.
3


2
2
B.
3


15
2
C.-
3


2
2
D.-
3


15
2
题型:湖北难度:| 查看答案
已知正方形的边长为


2


AB
=


a


BC
=


b


AC
=


c
,则|


a
+


b
+


c
|
=(  )
A.0B.


2
C.2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知菱形ABCD的边长为1,且∠A=120°,则|


AB
+


BC
-


CD
|
的值为______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
已知


a


b
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|


a
-3


b
|
等于(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:深圳一模难度:| 查看答案
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