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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,


AB
=(1,  2)


AC
=(4x,  3x)
,其中x>0,△ABC的面积为
5
4
,则实数x的值为______.
答案
∵△ABC中,


AB
=(1,  2)


AC
=(4x,  3x)



|AB|
=


5


|AC|
=5x
,cos∠BAC=
4x+6x


5
•5x
=
2


5
5

可得sin∠BAC=


5
5

∴△ABC的面积为S△ABC=
1
2
|


AB
|•|


AC
|sin∠BAC=
5
4

1
2


5
•5x


5
5
=
5
4
,解之可得x=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【在△ABC中,AB=(1,  2),AC=(4x,  3x),其中x>0,△ABC的面积为54,则实数x的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(m,n),


b
=(p,q)
,定义


a


b
=mn-pq
,下列等式中


a


a
=0
;②


a


b
=


b


a
;③(


a
+


b
)⊗


a
=


a


a
+


b


a
;④(


a


b
)
2+(


a


b
)
2=(m2+q2)(n2+p2
一定成立的是______.(填上序号即可)
题型:德州一模难度:| 查看答案
设向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3


a
•(


a
-


b
)=0
,则|2


a
+


b
|
=(  )
A.2B.4C.2


3
D.4


3
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,


3
)
,且向量


a


b
满足|


a
-


b
|=1,则|


b
|的取值范围是______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为
3
,则向量


b


a
上的投影为______.
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已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=2
,则|3


a
-2


b
|
=______.
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