题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

答案

(Ⅰ) [kπ-,kπ+],k∈Z.  (Ⅱ)  A=或 

解析

⑴f(x)= sinxcosx++cos2x= sin(2x+)+………3分
T=π，2 kπ-≤2x+≤2 kπ+，k∈Z,
最小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.……………………6分
⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,……………9分
∴2A+=π或2π，∴A=或……………………12分