题目

题型：不详难度：来源：

点O在所在平面内，给出下列关系式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
则点O依次为的（    ）

A．内心、外心、重心、垂心	B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心	D．外心、内心、垂心、重心

答案

C

解析

分析：根据三角形五心的定义，结合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出O点在△ABC中的特殊位置，即可得到答案．
解答：解：由三角形“五心”的定义，我们可得：
（1）时，O为△ABC的重心；
（2）时，O为△ABC的垂心；
（3）时，O为△ABC的内心；
（4）时，O为△ABC的外心；
故选C
点评：本题考查的知识点是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊”的点，其性质常作用三角形性质的外延用于几何问题的证明，因此利用向量描述三角形五心的性质要求大家熟练掌握．