题目

题型：不详难度：来源：

在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：的最大值为______:

答案

解析

试题分析：画出向量在向量上的投影，推出F的位置，使得的最大值，通过E，C的坐标，求出向量的数量积．如图，F在C位置时AP最大，设AB为x轴，AD为y轴，则E（2， ），C（2，1）所以的最大值为：（2，）•（2，1）=，故答案为。
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点评：本题考查向量的数量积的应用，向量在向量方向上的投影的应用，考查计算能力．