题目

题型：不详难度：来源：

（1）求
（2）.

答案

（1）；. (2).

解析

试题分析：（1）直接由向量的运算法则即可得.
(2)将（1）小题的结果代入得：.这是一个关于的二次式，所以通过配方利用二次函数的图象来求其最小值.
将配方得. ，所以.
令，作出抛物线，它的对称轴为，结合图象可知，需分
、、三种情况讨论.
试题解析：（1）.
.
，所以.
(2).
，所以.
①当时，当且仅当时，取最小值－1，这与题设矛盾.
②当时，当且仅当时，取最小值.由得.
③当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去..
综上得：.