题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），，
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t₁=1时，不论t₂为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t₁=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t₂的值。

答案

解：（1）由A（0，1），B（3，4），
得，
故点M在第二象限或第三象限的充要条件为；  
（2）∵，
，   
，
∴A，B，M三点共线；  
（3）∵，=，   
，    
因点M为∠AOB的平分线上的点，
∴   即。