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题目
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已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2)若C点横坐标为6,则C点的纵坐标为(  )
A.-13B.9C.-9D.13
答案
设C点的坐标是(6,y),


AB
=(-8,8),


AC
=(3,y+6)
∵A,B,C三点共线,
∴-8(y+6)-24=0,
∴y=-9
故选C
核心考点
试题【已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2)若C点横坐标为6,则C点的纵坐标为(  )A.-13B.9C.-9D.13】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,0),


b
=(0,1),


c
=k


a
+


b
(k∈R),


d
=


a
-


b
,如果


c


d
,那么(  )
A.k=1且c与d同向B.k=1且c与d反向
C.k=-1且c与d同向D.k=-1且c与d反向
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已知A(2,3),B(4,-3),且


AP
=
1
3


PB
,则点P的坐标为______.
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a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,
3
2
),且


a


b
,则锐角α的值为(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
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在梯形ABCD中,


AB
=2


DC
,AC与BD相交于O点.若


AB
=


a


AD
=


b
,则


OC
=(  )
A.
1
6


a
+
1
3


b
B.
1
2


a
-
1
4


b
C.
1
3


a
+
1
6


b
D.
1
6


a
-
1
3


b
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已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|


AP
|=
3
2
|


PB
|,则点P的坐标为______.
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