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题目
题型:杭州一模难度:来源:
若向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2


c
=


a
+


b
,则有(  )
A.


c


a
B.


c


b
C.


c


b
D.


c


a
答案
由题意知


a


c
=


(


a
+


b
)
=


a
2


a
 


b
=1+1×2cos120°=0,
所以


a


c

故选A.
核心考点
试题【若向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则有(  )A.c⊥aB.c⊥bC.c‖bD.c‖a】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sin x,cos x),


b
=(


3
cos x,cos x),且


b
≠0,定义函数f(x)=2


a


b
-1

(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若


a


b
,求tan x的值;
(3)若


a


b
,求x的最小正值.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,x),若(3


a
+


b
(3


a
-


b
),则实数x的值为______.
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已知平面内四点O,A,B,C满足2


OA
+


OC
=3


OB
,则


BC
|


AB
|
=______.
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如图,


AB
=(6,1)


BC
=(x,y)


CD
=(-2,-3)
,其中x>0
(1)若


BC


AD
,试求x与y之间的表达式;
(2)在(1)的条件下,若又有


AC


BD
,试求x、y的值及四边形ABCD的面积.魔方格
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若向量


AB
=(1,2)


BC
=(3,4)
,则


AC
=(  )
A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)
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