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题目
题型:昆明模拟难度:来源:
如图,平面内向量


a


b
的夹角为120°,


a


c
的夹角为30°,且|


a
|=2,|


b
|=1,|


c
|=2


3
,若


c


a
+2


b
,则λ等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2
魔方格
答案
∵平面内向量


a


b
的夹角为120°,


a


c
的夹角为30°,
且|


a
|=2,|


b
|=1,|


c
|=2


3


c


a
+2


b

魔方格



c
2=(λ


a
+2


b
2
即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°,
整理,得λ2-λ-2=0,
解得λ=-1(舍),或λ=2.
结合图形知λ>0,∴λ=2.
故选C.
核心考点
试题【如图,平面内向量a,b的夹角为120°,a,c的夹角为30°,且|a|=2,|b|=1,|c|=23,若c=λa+2b,则λ等于(  )A.1B.-1C.2D.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


a


b


c
在正方形网格中的位置如图所示,若


c


a


b
(λ ,  μ∈R)
,则
λ
μ
=______.魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
已知两个非零向量


a


b
,定义|


a
×


b
|=|


a
题型:


b
|sinθ,其中θ为


a


b
的夹角.若


a
=(-3,4),


b
=(0,2),则|


a
×


b
|的值为(  )
A.-8B.-6C.6D.8
难度:| 查看答案
在下列条件中,使M与A、B、C不共面的是______.
A.


OM
=
1
2


OA
+
1
3


OB
+
1
6


OC
B.


MA
+2


MB
+


MC
=


0
C.


OM
=


OA
+


AB
+2


AC
D.


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sina,cosa),


b
=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设函数f(a)=


a


b

(1)求函数f(a)的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3


2
,求a的值.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(l,2),


b
=(x,6),且 


a


b
,则|


a
-


b
|=______.
题型:郑州一模难度:| 查看答案
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