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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
x2+


b
•x+


c
=


0
是关于x的一元二次方程,其中


a


b


c
是非零向量,且向量


a


b
不共线,则该方程(  )
A.至少有一根B.至多有一根
C.有两个不等的根D.有无数个互不相同的根
答案


c
=-


a
x2-


b
x
因为


c
可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x2和x唯一表示
若恰好形式相同,则有一个解,否则无解
所以至多一个解
故选B
核心考点
试题【已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一元二次方程,其中a,b,c是非零向量,且向量a和b不共线,则该方程(  )A.至少有一根B.至多有一根C.有两个不等的根】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设定义域为[x1,x2]的函数y=f(x)的图象为C,图象的两个端点分别为A、B,点O为坐标原点,点M是C上任意一点,向量


OA
=(x1,y1),


OB
=(x2,y2),


OM
=(x,y),满足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量


ON


OA
+(1-λ)


OB
,现定义“函数y=f(x)在[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指|


MN
|≤k恒成立,其中k>0,k为常数.根据上面的表述,给出下列结论:①A、B、N三点共线;②“函数y=5x2在[0,1]上可在标准1下线性近似”; ③“函数y=5x2在[0,1]上可在标准
5
4
下线性近似”. 其中所有正确结论的序号为(  )
A.①、②B.②、③C.①、③D.①、②、③
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若向量


u
=(3,-6),


v
=(4,2),


w
=(-12,-6),则下列结论中错误的是(  )
A.


u


v
B.


v


w
C.


w
=


u
-3


v
D.对任一向量


AB
,存在实数a,b使


AB
=a


u
+b


v
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已知O为坐标原点,


OA
=(-3,1),


OB
=(0,5),且


AC


OA


BC


AB
,则点C的坐标为(  )
A.(-3,-
29
4
B.(3,
29
4
C.(-3,
29
4
D.(3,-
29
4
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设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且,则
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△ABP的面积
△ABC的面积
已知A(1,2,3),B(0,1,2),C(-1,0,λ)若


AB


AC
,则λ的值为(  )
A.-1B.1C.2D.-2