题目

题型：安徽难度：来源：

在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量

OP

绕点逆时针方向旋转

3π

4

后得向量

OQ

，则点Q的坐标是（　　）

A．（-7 2 ，- 2 ）

B．（-7 2 ， 2 ）

C．（-4 6 ，-2）

D．（-4 6 ，2）

答案

∵点0（0，0），P（6，8），
∴

OP

=(6，8)，
设

OP

=(10cosθ，10sinθ)，
则cosθ=

3

5

，sinθ=

4

5

，
∵向量

OP

绕点逆时针方向旋转

3π

4

后得向量

OQ

，
设Q（x，y），则x=10cos（θ+

3π

4

）=10（cosθcos

3π

4

-sinθsin

3π

4

）=-7

2

，
y=10sin（θ+

3π

4

）=10（sinθcos

3π

4

+cosθsin

3π

4

）=-

2

，
∴

OQ

=（-7

2

，-

2

）．
故选A．