平面上向量OA绕点O逆时针方向旋转π2得向量OB，且2OA+OB=（7，9），则向量OB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面上向量

绕点O逆时针方向旋转

得向量

，且2

=（7，9），则向量

=______．

答案

设向量

=（x，y），向量

=（a，b）；
根据题意，有

ax+by=0

x2+y2=a2+b2

，
解可得

a=-y

b=x

或

a=y

b=-x

，
又由向量

绕点O逆时针方向旋转

得向量

，即A的横坐标与B的纵坐标符号相同，而A的纵坐标与B的横坐标符号相反，则

a=-y

b=x

，
则向量

=（-y，x）
根据题意有

2x-y=7

2y+x=9

解可得

，则

=（-

，

）；
故答案为（-

，

）．

核心考点

试题【平面上向量OA绕点O逆时针方向旋转π2得向量OB，且2OA+OB=（7，9），则向量OB=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量a=（1，3），b=（x，-1），且a∥b，则实数x=______．

题型：绍兴模拟难度：| 查看答案

平面内给定三个向量

=(3，2)，

=(-1，2)，

=(4，1)
（1）求|3

-2

|的值；
（2）若(

)⊥(2

)，求实数k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得

=λ

（O为坐标原点），则实数λ=______．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

已知向量

=（3-2），

=（-5，-1），则

=______．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

设平面向量

=(3，5)，

=(-2，1)，则

-2

=（　　）

A．（7，3）

B．（7，7）

C．（1，7）

D．（1，3）

题型：四川难度：| 查看答案

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