若a=（2，-3），b=（1，2），c=（9，4），且c=ma+nb，则m=______，n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

=（2，-3），

=（1，2），

=（9，4），且

，则m=______，n=______．

答案

∵若

=（2，-3），

=（1，2）
∴m

=m(2，-3)+n(1，2)=(2m，-3m)+(n，2n)=(2m+n，-3m+2n)
又

=（9，4），且

∴（9，4）=（2m+n，-3m+2n）
∴

2m+n=9

-3m+2n=4

∴m=2，n=5
故答案为：2，5

核心考点

试题【若a=（2，-3），b=（1，2），c=（9，4），且c=ma+nb，则m=______，n=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=

AB，BE=

BC，若

=λ₁

+λ₂

（λ₁，λ₂为实数），则λ₁+λ₂的值为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

已知向量

=（2，-3），

=（x，6），

∥

，则|

|的值为（　　）

A．

B．

C．5

D．13

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

OA为边，OB为对角线的矩形中，

=(-3，1)，

=(-2，k)，则实数k=______．

题型：重庆难度：| 查看答案

已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），|

|=2|

|，则向量

的坐标是______．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

已知向量

=（2x+1，4），

=（2-x，3），若

∥

，则实数x的值等于______．

题型：惠州二模难度：| 查看答案

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