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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(


3
,1)
,且单位向量


b


a
的夹角为30°,则


b
的坐标为 ______.
答案
设:


b
=(x,y)
,据题意知
cos30°=


a


b
|


a
||


b
|
=


3x
+y
2


x2+y2

x2+y2=1②
解①②组成的方程组得





x=1
y=0





x=
1
2
y=


3
2

故答案为(1,0)或(
1
2


3
2
)
核心考点
试题【已知向量a=(3,1),且单位向量b与a的夹角为30°,则b的坐标为 ______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(2,-1),


b
=(1,3),则-2


a
+3


b
等于(  )
A.(-1,-11)B.(-1,11)C.(1,-11)D.(1,11)
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已知向量a=(x,y),向量ba,|b|=|a|,且b≠a,则b的坐标为(  )
A.(x,-y)B.(-x,-y)C.(-y,-x)D.(-x,y)
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平面上A(-2,1),B(1,4),D(4,-3),C点满足


AC
=
1
2


CB
,连DC并延长至E,使|


CE
|=
1
4
|


ED
|,则点E坐标为(  )
A.(-8,-
5
3
B.(-
8
3
11
3
C.(0,1)D.(0,1)或(2,
11
3
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已知向量


OA
=(1,-3),


OB
=(2,-1),


OC
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是 ______.
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已知点A(2,3),B(-4,3),则


AB
的坐标是(  )
A.(6,0)B.(-6,0)C.(-2,6)D.(-2,0)
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