题目

题型：不详难度：来源：

设

a

，

b

是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{

a

+t

b

|t∈R}中找一个向量与

a

组成一组正交基底，根据上述要求，若

a

=(1，2)，

b

=(2，3)，则t的值为（　　）

A．- 3 8

B．- 5 11

C．- 5 8

D．- 7 9

答案

∵

a

=(1，2)，

b

=(2，3)，
∴

a

+t

b

=（1+2t，2+3t），
∵向量与

a

组成一组正交基底，
∴

a

⊥

a

+t

b

，
∴（

a

+t

b

）•

a

=0，
∴1+2t+4+6t=0
∴t=-

5

8

故选C．