若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM=（　　）A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+b|b|)，λ由OM确定C．a+b|a+b|D．|b|a+| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

，

，则∠AOB平分线上的向量

=（　　）

A．

B．λ(

)，λ由

确定

C．

D．

|+|

答案

∵

，

∴

，

∴以

，

为邻边做平行四边形OACB也为菱形
∴OC平分∠AOB
∴根据向量加法的平行四边形法则
可得

∵

与

共线
∴由共线定理可得存在唯一的实数λ使得

=λ

=λ（

）（λ由

确定）
故答案选B

核心考点

试题【若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM=（　　）A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+b|b|)，λ由OM确定C．a+b|a+b|D．|b|a+|】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=(5-m，-3-m)
（Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求m的值；
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，求m的值．

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已知向量

=(-1，1)，

=(2，-3)，则2

等于（　　）

A．（4，-5）

B．（-4，5）

C．（0，-1）

D．（0，1）

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已知

=(4，2)，

=(6，m)，且

∥

，则m=______．

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向量

=（1，2），

=（x，1），

，

，且

∥

，则实数x的值等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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已知向量

=（2，-3），

=（-4，y）共线，则y=______．

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