已知点A（-图，小），B（小，x）及AC=图3AB，DA=-图3BA，求点C，D和向量CDt坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（-图，小），B（小，x）及

图

，

图

，求点C，D和向量

t坐标．

答案

设C（二_手，y_手），D（二₂，y₂）
由题意可得

=(二手+手，y手-2)，

=（3，6），

=(手-二2，2-y2)，

=（-3，-6）
∵

手

，

手

，
∴(二手+手，y手-2)=

手

（3，6）=（手，2）
(手-二2，2-y2)=-

手

(-3，-6)=（-手，-2）
所以

二手+手=手

y手-2=2

和

手-二2=-手

2-y2=2

，
解得

二手=0

y手=4

和

二2=-2

y2=0

∴C、D的坐标分别为（0，4），（-2，0）
因此

=(二2-二手，y2-y手)=(-2，-4)

核心考点

试题【已知点A（-图，小），B（小，x）及AC=图3AB，DA=-图3BA，求点C，D和向量CDt坐标．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

=(t，

)，

=(2，

)，且

∥

，则实数t=______．

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已知向量

=（2，2），

=（4，1），在x轴上一点P，使

•

有最小值，则P点的坐标是______．

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

+log2

1-x

图象上任意两点，且

(

)，已知点M的横坐标为

．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

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△ABC中，∠B=90°，

=（2，3），

=(1，k)，则k=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=______．

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