当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线,求k的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


OA
=(k,12),


OB
=(4,5),


OC
=(-k,10),且A、B、C三点共线,求k的值.
答案
由题意可得


AB
=


OB
-


OA
=(4-k,-7),


BC
=


OC
-


OB
=(-k-4,5),
因为A、B、C三点共线,故存在常数t使


AB
=t


BC

代入坐标可得





4-k=t(-k-4)
-7=5t
,解之可得





k=-
2
3
t=-
7
5

故k的值为:-
2
3
核心考点
试题【已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线,求k的值.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:A,B,C是直线l上的点,O是直线l外一点,且


OA
-[f(x)+
f(1)
3
]


OB
+x3


OC
=


0
,若当x∈[-1,1]时,af(x)-3x+1≥0恒成立,则实数a的值为______.
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在矩形ABCD中,AC与BD交于O点,
.
BC
=5
.
e1
.
DC
=3


e2
,则


OC
等于(  )
A.
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)
B.
1
2
(5
.
e1
-3


e2
)
C.
1
2
(-5
.
e1
+3
.
e2
)
D.-
1
2
•(5
.
e1
+3
.
e2
)
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量


m
=(a,b)


n
=(sinB,sinA)


p
=(b-2,a-2)

(1)若


m


n
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若


m


p
,边长c=2,角C=
π
3
,求△ABC的面积.
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已知向量


a
=(1,m)


b
=(m,2)
,若


a


b
,则实数m等于______.
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如图,梯形ABCD中ABCD,AB=2CD,点O为空间任意一点,设


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,则向量


OD


a


b


c
表示为(  )
A.


a
-


b
+2


c
B.


a
-


b
-2


c
C.-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
D.
1
2


a
-
1
2


b
+


c

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