题目

题型：不详难度：来源：

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且,,则的取值范围为（）
A         B           C              D

答案

B

解析

根据点P是△ABC内一点（不包括边界），向量加法的平行四边形法则得m，n的范围，据两点距离公式赋予 几何意义，用线性规划求出最值．
解：∵点P在△ABC内部，
∴
∵在直角坐标系mon内，表示平面区域 内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
∴最小距离为1，最大距离为 =
m²+（n-2）²的取值范围是 （1，5）
故答案选B