题目

题型：不详难度：来源：

设、是不共线的两个非零向量.
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与共线，求实数的值.

答案

（1）证明详见解析；（2）当与共线时，.

解析

试题分析：(1)利用向量证明三点共线，先建立平面向量的基底，求出、，找到使得，从而说明，再说明两个向量有一个公共点即可；（2）根据与共线，得到，然后根据向量相等的条件，建立、的方程组，求解即可得到的值.
试题解析：(1)证明：∵
而
∴与共线，又有公共端点，∴三点共线
(2)∵与共线，∴存在实数，使得

∵与不共线
∴或
.