题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

已知向量a=（4，5cosα），b=（3，-4tanα），
（Ⅰ）若a∥b，试求sinα的值；
（Ⅱ）若a⊥b，且，求的值。

答案

解：（Ⅰ）因为a∥b，
所以，
所以15cos²α+16sinα=0，即15sin²α-16sinα-15=0，
解得或（舍去），
所以；
（Ⅱ）因为a⊥b，
所以a·b=0，即12-20cosα·tanα=0，
所以12-20sinα=0，即，
因为，所以，
所以，
所以
。