给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若OC=2xOA+yOB，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给定两个长度为1且互相垂直的平面向量

和

，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若

=2x

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．

答案

由题意|

|=1，即4x²+y²=1，令x=

cosθ，y=sinθ
则x+y=

cosθ+sinθ=

(

)2+1

sin（θ+φ）≤

故x+y的最大值是

故答案为：

核心考点

试题【给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若OC=2xOA+yOB，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a=（2-sin2x，m），b=（2+sin2x，l），若a∥b，则实数m的取值范围为 ______．

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平面上的向量

，

满足

2=4，且

•

=0，若向量

，则|

|的
最大为______．

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已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且

=λ

+μ

．数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且

an=λan-1+μbn-1+1

bn=μan-1+λbn-1+1

（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（III）当λ-μ=

时，求数列{a_n}的通项公式．

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设P，Q为△ABC内的两点，且

(m，n＞0)

(p，q＞0)

，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为______．

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已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若

，则|

|的值是______．

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