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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


OA
=(1,-3),


OB
=(2,-1),


OC
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是(  )
A.m≠-2B.m≠
1
2
C.m≠1D.m≠-1
答案
若点A、B、C不能构成三角形,
则只能三点共线.


AB
=


OB
-


OA
=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),


AC
=


OC
-


OA
=(m+1,m-2)-(1,-3)=(m,m+1).
假设A、B、C三点共线,
则1×(m+1)-2m=0,
即m=1.
∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.
故选C
核心考点
试题【已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是(  )A.m≠-2B.m≠12C.】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量


p
=(-sinA,1)


q
=(1,cosB)
,则


p


q
的夹角是(  )
A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
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已知点A(


3
,1),B(0,0)C(


3
,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有


BC


CE
,其中λ
等于(  )
A.2B.
1
2
C.-3D.-
1
3
题型:黑龙江难度:| 查看答案
已知向量


a


b
,且


AB
=


a
+2


b


BC
=-5


a
+6


b


CD
=7


a
-2


b
,则一定共线的(  )
A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D
题型:山东难度:| 查看答案
设P为△ABC所在平面内一点,且|5


AP
-2


AB
-


AC
|=0
,则△PAB的面积与△ABC的面积之比是(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
3
5
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若向量


a
=(2,1),


b
=(4,x+1),


a


b
,则x的值为(  )
A.1B.7C.-10D.-9
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