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题目
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已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为(  )
A.c=a+bB.c=a+2bC.c=-a+2bD.c=a-2b
答案


c


a
+u


b

则(3,4)=λ(1,2)+u(2,3)=(λ+2u,2λ+3u),





λ+2u=3
2λ+3u=4

解得





λ=-1
u=2



c
=-


a
+2


b

故答案选C
核心考点
试题【已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为(  )A.c=a+bB.c=a+2bC.c=-a+2bD.c=a-2b】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线,求a的值.
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若对n个向量


a1


a2
,…


an
存在n个不全为零的实数k1,k2,…,kn,使得k1


a1
+k2


a2
+…,kn


an
=成立,则称向量


a1


a2
,…


an
为“线性相关”.依此规定,能说明


a1
=(1,2),


a2
=(1,-1),


a3
=(2,2)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可以取 ______(写出一组数值即中,不必考虑所有情况).
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已知


AB
=


a
+2


b


BC
=-5


a
+6


b


CD
=7


a
-2


b
,则点A、B、C、D中一定共线的三点是 ______.
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b


b
是两个不共线的非零向量,已知


AB
=2


a
+k


b


BC
=


a
+


b


CD
=


a
-2


b
,若A、B、D三点共线,则实数k的值为(  )
A.1B.2C.-2D.-1
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e1


e2
是平面内不共线两向量,已知


AB
=


e1
-k


e2


CB
=2


e1
+


e2


CD
=3


e1
-


e2
,若A,B,D三点共线,则k的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
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