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题目
题型:衢州模拟难度:来源:
在△ABC中,


BD
=2


DC


AD
=m


AB
+n


AC
,则
m
n
=______.
答案


AD
=


AB
+


BD
=


AB
+
2
3


BC

=


AB
+
2
3
(


AC
-


AB
)=
1
3


AB
+
2
3


AC

∴m=
1
3
,n=
2
3
m
n
=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【在△ABC中,BD=2DC,AD=mAB+nAC,则mn=______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式:


PA
+


PB
+


PC
=


AB
,则下列结论正确的是(  )
A.P在CA上,且


CP
=2


PA
B.P在AB上,且


AP
=2


PB
C.P在BC上,且


BP
=2


PC
D.P点为△ABC的重心
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
设动点M的坐标为(x,y)(x、y∈R),向量


a
=(x-2,y),


b
=(x+2,y),且|a|+|b|=8,
(I)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l与曲线C交于A、B两点,若


OP
=


OA
+


OB
(O为坐标原点),是否存在直线l,使得四边形OAPB为矩形,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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已知


a
=(2,1),


b
=(k,3)
,若(


a
+2


b
)
(2


a
-


b
)
,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,设


AB
=


a


AD
=


b


AC
=


c


BD
=


d
,则下列等式中不正确的是(  )
A.


a
+


b
=


c
B.


a
-


b
=-


d
C.


a
-


b
=


d
D.


b
-


a
=


d
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在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则


MA
+


MB
-


MC
等于(  )
A.


O
B.4


MD
C.4


MF
D.4


ME
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