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题目
题型:上海难度:来源:
设A1,A2,A3,A4 是平面上给定的4个不同点,则使


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
=


0
 成立的点M 的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4
答案
根据所给的四个向量的和是一个零向量


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
=


0



OA1
-


OM
+


OA2
-


OM
+


OA3
-


OM
+


OA4
-


OM
=


0

4


OM
=


OA1
+


OA2
+


OA3
+


OA4

所以


OM
=
1
4
(


OA1
+


OA2
+


OA3
+


OA4
)

当A1,A2,A3,A4 是平面上给定的4个不同点确定以后,则


OM
也是确定的,
所以满足条件的M只有一个,
故选B.
核心考点
试题【设A1,A2,A3,A4 是平面上给定的4个不同点,则使MA1+MA2+MA3+MA4=0 成立的点M 的个数为(  )A.0B.1C.2D.4】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
P是△ABC所在平面内一点,且满足


PB
+


PC
=2


AB
,已知△ABC的面积是1,则△PAB的面积是______.
题型:重庆三模难度:| 查看答案
设A1,A2,A3,A4,A5是平面上给定的5个不同点,则使


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
+


MA5
=


0
成立的点M的个数为(  )
A.0B.1C.5D.10
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a
=(1,2)


b
=(-3,4)
,则
1
12
[2(2


a
-8


b
)-4(4


a
+2


b
)]
=(  )
A.(5,0)B.(5,-10)C.(4,-2)D.(-4,2)
题型:不详难度:| 查看答案
在四边形ABCD中,


AB
=(1,2),


BC
=(-4,-1),


CD
=(-5,-3),则四边形ABCD是(  )
A.长方形B.梯形C.平行四边形D.以上都不对
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化简:


AB
+


DF
+


CD
+


BC
=______.
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