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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b,λ都为正数,且a≠b,对于函数y=x2(x>0)图象上两点A(a,a2),B(b,b2).
(1)若


AC


CB
,则点C的坐标是______;
(2)过点C作x轴的垂线,交函数y=x2(x>0)的图象于D点,由点C在点D的上方可得不等式:______.魔方格
答案
(1)设点C(x,y),因为点A(a,a2),B(b,b2),


AC


CB

则(x-a,y-a2)=λ(b-x,b2-y),
所以:x=
a+λb
1+λ
y=
a2+λb2
1+λ

(2)因为点C在点D的上方,
则y>yD,所以
a2+λb2
1+λ
(
a+λb
1+λ
)
2
核心考点
试题【设a,b,λ都为正数,且a≠b,对于函数y=x2(x>0)图象上两点A(a,a2),B(b,b2).(1)若AC=λCB,则点C的坐标是______;(2)过点】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
点M分有向线段


M1M2
的比为λ,已知点M1(1,5),M2(2,3),λ=-2,则点M的坐标为(  )
A.(3,8)B.(1,3)C.(3,1)D.(-3,-1)
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若点A分有向线段


BC
所成的比是2,则点C分有向线段


BA
所成的比是(  )
A.
1
2
B.3C.-2D.-3
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已知|


OA
|=1,|


OB
|=


3


OA


OB
=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设


OC
=m


OA
+n


OB
(m、n∈R),则
m
n
等于______.
题型:马鞍山二模难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于A,B两点,其中点A在第一象限,若


FA


AP


BF


FA
λ
μ
∈[
1
4
1
2
]
,则μ的取值范围是(  )
A.[1,
4
3
]
B.[
4
3
,2]
C.[2,3]D.[3,4]
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已知△ABC的顶点坐标为A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在BC上,且S△ABC=3S△ABD,则AD的长为______.
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