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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中:
①若a与b互为相反向量,则a+b=0;
②若k为实数,且k•a=0,则a=0或k=0;
③若a•b=0,则a=0或b=0;
④若a与b为平行的向量,则a•b=|a||b|;
⑤若|a|=1,则a=±1.
其中假命题的个数为(  )
A.5个B.4个C.3个D.2个
答案
①是真命题,若


a
 与


b
互为相反向量,则


a
=-


b
,∴


a
+


b
=


0

②由k为实数 且k•


a
=


0
,则得 k=0 或


a
=


0
,故②是真命题.
③不正确,由两个向量的数量积等于0,能得到这两个向量垂直,或其中一个向量为


0

④∵


a


b
=|


a
|•|


b
|cos


a


b>
,∴当


a
 与


b
为平行向量时,


a


b
=±|


a
|•|


b
|,故④是假命题. 
⑤若|


a
|=1,则


a
 是单位向量,有无数个,故


a
=±1 是错误的,此命题是假命题.
综上,③④⑤是假命题,
故选 C.
核心考点
试题【下列命题中:①若a与b互为相反向量,则a+b=0;②若k为实数,且k•a=0,则a=0或k=0;③若a•b=0,则a=0或b=0;④若a与b为平行的向量,则a•】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三


b


a
的相反向量,则下列说法错误的是(  )
A.


a


b
的长度必相等
B.


a


b
的模一定相等
C.


a


b
一定不相等
D.


a


b
的相反向量
题型:不详难度:| 查看答案
已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的点,且


PN
=-2


PM
,则P点的坐标为(  )
A.(-14,16)B.(22,-11)C.(6,1)D.(2,4)
题型:不详难度:| 查看答案
与向量


a
=(12,5)
反向的单位向量是______.
题型:不详难度:| 查看答案
点O是四边形ABCD内一点,满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
,若


AB
+


AD
+


DC


AO
,则λ=______.
题型:盐城一模难度:| 查看答案
已知向量


AB
=(3,1),


AC
=(-1,a),a∈R
(1)若D为BC中点,


AD
=(m,2),求a、m的值;
(2)若△ABC是直角三角形,求a的值.
题型:武进区模拟难度:| 查看答案
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