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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b是两个单位向量,向量p=a+b,则|p|的取值范围是______.
答案


a


b
是两个单位向量,设其夹角为θ,则0≤θ≤π,
∴-1≤cosθ≤1,


a


b
=|


a
||


b
|cosθ

∴-1≤


a


b
≤1,
∴|


p
|
=


(


a
+


b
)
2
=


2+2cosθ
∈[0,2]
故答案为[0,2]
核心考点
试题【已知a,b是两个单位向量,向量p=a+b,则|p|的取值范围是______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三


e
为单位向量,且


a


e
|


a
|=2
,则|3


a
-


e
|
=(  )
A.


37
B.


10
C.4D.


5
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已知下列命题中:
(1)若k∈R,且k


b
=


0
,则k=0或


b
=


0

(2)若


a
-


b
=0,则
.
a
=


0


b
=


0

(3)若不平行的两个非零向量


a


b
,满足|


a
|=|


b
|,则(


a
+


b
)•(


a
-


b
)=0
(4)若
.
a
.
b
平行,则


a


b
=|
.
a
|•|
.
b
|其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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化简


AB
+


BD
-


AC
-


CD
=(  )
A.


AD
B.0C.


BC
D.


DA
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a
=(2,-2),则与


a
垂直的单位向量的坐标为 ______.
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已知


i


j
为互相垂直的单位向量,


a
=


i
-2


j


b
=


i


j
,且


a


b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,
1
2
)
(-2,
1
2
)
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