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题目
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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
答案
∵命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”是特称命题
而特称命题的否定是全称命题,
则命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数,它的平方不是有理数
故选B
核心考点
试题【命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
“a≥5且b≥3”的否定是______;“a≥5或b≤3”的否定是______.
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“△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题是______.
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写出命题P:“对所有的0°<α<45°,都有sinα≠cosα”的否定形式:
______.
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命题“存在实数x,使x2+2x+2≤0”的否定是______.
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用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是(  )
A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角
C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是钝角
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