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题目
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命题p:∃x0∈R,x02-x0+1≤0,则命题p的否定用数学符号表示为______.
答案
命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定是:
∀x∈R,x2-x+1>0.
故答案为:∀x∈R,x2-x+1>0.
核心考点
试题【命题p:∃x0∈R,x02-x0+1≤0,则命题p的否定用数学符号表示为______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x0∈R,
x20
-1<0
”的否定为(  )
A.x0∈R,x02-1≥0B.∀x∈R,x2-1<0
C.x0∈R,x02-1>0D.∀x∈R,x2-1≥0
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已知命题p:∀x∈R,x2+1>0.则¬p是______.
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给定命题“若a>-3,则a>-6”,则其否命题是(  )
A.若a>-3,则a≤-6B.若a≤-3,则a<-6
C.若a≤-3,则a≤-6D.若a≥-3,则a≤-6
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将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是(  )
A.∀a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2
B.∀a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2
C.∃a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2
D.∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2
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下列命题中,是正确的全称命题的是(  )
A.对任意的a∈R,都有a2-2a+1<0
B.菱形的两条对角线相等
C.∃x,


x2
=x
D.对数函数在其定义域上是单调函数
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