题目

题型：不详难度：来源：

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.
(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;
(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;
(3)p:方程x²+x-1=0的两实根符号相同,
q:方程x²+x-1=0的两实根绝对值相等.
(4)p:是有理数,q: 是无理数.

答案

（1）∵p是真命题，q是真命题，∴pq是真命题，pq是真命题，p是假命题.
(2) ∵∵p是假命题,q是真命题,∴pq是真命题，pq是假命题，p是真命题.
(3)∵p是假命题，q是真命题，∴pq是假命题，pq是假命题，p是真命题.
（4）∵p是假命题，q是真命题，∴pq是真假命题，pq是假命题，p是真命题.

解析

（1）∵p是真命题，q是真命题，∴pq是真命题，pq是真命题，p是假命题.
(2) ∵∵p是假命题,q是真命题,∴pq是真命题，pq是假命题，p是真命题.
(3)∵p是假命题，q是真命题，∴pq是假命题，pq是假命题，p是真命题.
（4）∵p是假命题，q是真命题，∴pq是真假命题，pq是假命题，p是真命题.