题目
题型:不详难度:来源:
①若,则的图象关于直线对称;
②与的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数为 ( ).
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
解析
由于|t-1|=|2-t-1|,故可知函数y=f(x)图象关于直线x=1对称
即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故①是真命题.
②由题设知y=f(2-x)=f[-(x-2)]
由于函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于直线x=0对称,
又y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象可由函数y=f(x)与y=f(-x)的图象右移动2个单位而得到,
∴y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称,故②是真命题.
③f(x)为偶函数,且f(2+x)=-f(x),用-x换x得,f(2-x)=-f(-x)=-f(x)=f(2+x)
∴f(x)的图象关于直线x=2对称,故③是真命题.
④∵y=f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),用-x换x得,f(-x)=f(x-2),
∴y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,故④是假命题.
故选C.
核心考点
试题【已知函数,,有下列4个命题:①若,则的图象关于直线对称;②与的图象关于直线对称;③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“ x∈R,都有x2+1<3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1
其中所有正确的说法序号是
(本题满分9分)已知命题:函数的定义域为R;命题:方程有两个不相等的负数根,若是假命题,求实数的取值范围
A.是真命题 | B.是假命题 | C.是真命题 | D.是真命题 |
①若,则一定有;
②将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像
③命题“若,则或”得否命题是“若,则”
④方程表示圆的充要条件是.
⑤对于命题:,使得,则:,均有
其中假命题的序号是
①函数y=cos是奇函数;
②存在实数,使得sin+cos=;
③若、是第一象限角且<,则tan<tan;
④x=是函数y=sin的一条对称轴方程;
⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.
其中命题正确的是 (填序号).
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