题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,
x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
答案
若p为真命题,a≤x2恒成立,
∵x∈[1,2],∴a≤1.
若q为真命题,即x2+2ax+2-a=0有实根,
Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤-2,
综上,实数a的取值范围为a≤-2或a=1.
解析
核心考点
试题【 (本小题满分l2分)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
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命题
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