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题目
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已知命题p:关于的不等式对一切恒成立,命题q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.
答案
解:设g(x)=x2+2ax+4,由于关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故Δ=4a2-16<0,∴-2<a<2.又∵函数f(x)=(3-2a)x是增函数,∴3-2a>1,∴a<1.
又由于pq为真,pq为假,可知pq一真一假.
(1)若pq假,则∴1≤a<2;
(2)若pq真,则∴a≤-2.
综上可知,所求实数a的取值范围为1≤a<2,或a≤-2.
解析

核心考点
试题【已知命题p:关于的不等式对一切恒成立,命题q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:“都有x2a”。命题q:“,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围(  )
A.aB.-2<a<1C.a≤-2或a=1D.a

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命题的否定是(    )
A.B.
C.D.

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下列有关命题的说法正确的是(   )                     
命题P:“若,则”,命题q是 p的否命题.
A.是真命题B.q是假命题
C.p是真命题D.是真命题

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 在上是单调增函数;不等式的解集为。如果有且只有一个正确,求的取值范围。
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已知命题,则命题的否定          
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