题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:由“p且q”为真命题,则p,q都是真命题. ……2分
p:x2≥a在[1,2]上恒成立,只需a≤(x2)min=1,
所以命题p:a≤1; ……4分
q:设f(x)=x2+2ax+2-a,存在x0∈R使f(x0)=0,
只需Δ=4a2-4(2-a)≥0,
即a2+a-2≥0⇒a≥1或a≤-2,
所以命题q:a≥1或a≤-2. ……9分
由
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∴实数a的取值范围是a=1或a≤-2. ……13分
点评:对于恒成立问题通常解题时有以下几种策略:①赋值法;②利用函数的单调性;③利用函数的有界性;④分离常数法;⑤数形结合法。
核心考点
举一反三
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A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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A.不存在![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题
(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题
(3)命题“若a>b>0,则
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(4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为__________.
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的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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