题目

题型：不详难度：来源：

给出下列四个结论：① ；
②已知集合，若，则1
③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；
④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=
则其中正确结论的有         （填写你认为正确的序号）

答案

①③④

解析

试题分析：对于① ，正确；对于② 已知集合，若，则，所以，错误；对于③ 设，∵,且，∴，∴函数h（x）在定义域上单调递增，则有即, 即，正确；对于④由可得 f(x,x+y)=(x+y)f(x,y)/y,又因为f(x,y)=f(y,x)，f(x,x)=x，∴f(12，16)=f(12，12+4)="(12+4)f(12,4)/4=4f(12,4)=4f(4,12)=4f(4,4+8)" ="4(4+8)f(4,8)/8=6f(4,8)" ="6f(4,4+4)=6(4+4)f(4,4)/4=12f(4,4)" =12×4=48，所以=，正确，综上正确的结论有①③④
点评：此类问题比较综合，考查了学生的逻辑分析能力和解决问题的能力