题目

题型：同步题难度：来源：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0。
（2）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形。
（3）p：m＜-2，q：方程x²-x-m=0无实根。

答案

解：（1）∵（x-2）（x-3）=0x-2=0，
（x-2）（x-3）=0x-2=0，
∴p是q的必要不充分条件。
（2）∵四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，
∴p是q的既不充分也不必要条件。
（3）∵m＜-2方程x²-x-m=0无实根；
而方程x²-x-m=0无实根m＜-2
∴p是q的充分不必要条件。