△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cos A＞cos B”是“a＜b”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cos A＞cos B”是“a＜b”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

（1）∵a、b分别是角A、B所对的边，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π．
而在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数．
∴cosA＞cosB成立．
（2）在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，
∴∠A＜∠B，从而a＜b．
所以前者是后者的充要条件．
故选C．

核心考点

试题【△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cos A＞cos B”是“a＜b”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m，n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（　　）

A．m∥β且l∥α

B．m∥l₁且n∥l₂

C．m∥β且n∥β

D．m∥β且n∥l₂

题型：福建难度：| 查看答案

“a=

”是“对任意的正数x，均有x+

≥1”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知命题p、q，“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：石家庄二模难度：| 查看答案

已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（　　）

A．充分非必要条件．	B．必要非充分条件．
C．充要条件．	D．非充分非必要条件．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

“x＞5”的一个必要而不充分条件是（　　）

A．x＜6

B．x＞4

C．x＞5

D．x＞6

题型：不详难度：| 查看答案

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