“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（　　）A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（　　）

A．充要条件	B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件	D．既不充分又不必要条件

答案

“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”则有a=0且b≠0；
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的充分条件；
反之“a=0”时，当b=0时，“复数a+bi（a，b∈R）不为纯虚数”，
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的不充分条件．
所以复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件，
故选B．

核心考点

试题【“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（　　）A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题甲：x+y=3；命题乙：x=1或y=2，则命题甲是命题乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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p：x＞2，q：x＞3，则q是p的______条件．（充分？必要？充要？）

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已知p是q的充分条件，s是q的充分条件，r是q的必要条件，又是s的充分条件，问p是s的______条件．

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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知数组（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₀，y₁₀）满足线性回归方程

=bx+a，则“（x₀，y₀）满足线性回归方程

=bx+a”是“x0=

x1+x2+…+x10

，y0=

y1+y2+…+y10

”的______．条件．（填充分不必要、必要不充分、充要）

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