题目
题型：不详难度：来源：
| A．不充分也不必要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．充分必要条件 |
答案
①命题：已知相交直线l和m都在平面α内，且都不在平面β内，若l，m中至少有一条与β相交，则平面α与平面β相交，
②命题：已知相交直线l和m都在平面α内，并且都不在平面β内，若α与β相交，则l，m中至少有一条与β相交的真假；
对于①命题此处在证明必要性，因为平面α内两相交直线l和m至少一个与β相交，不妨假设直线l与β相交，交点为p，则p属于l同时属于β面，所以α与β有公共点，且由相交直线l和m都在平面α内，并且都不在平面β可知平面α与β必相交故①命题为真
对于②命题此处在证充分性，因为平α与β相交，且相交直线l和m都在平面α内，且都不在平面β内，若l，m都不与β相交，则l，m直线都与交线平行，在平面α内则l，m就得平行与l，m为交线矛盾，故②命题也为真．
故选D
核心考点
试题【已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q：α与β相交，则p是q的（ ）A．不充分也不必要条件B．充分而】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．P是q的充分但不必要条件 |
| B．p是q的必要但不充分条件 |
| C．p是q的充分且必要条件 |
| D．p是q的既不充分也不必要条件 |
|
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| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| A．充分而不必要的条件 |
| B．必要而不充分的条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要的条件 |
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