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题目
题型:嘉兴一模难度:来源:
已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“
a+b
2


ab
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
当a>0,b>0时,由基本不等式可得
a+b
2


ab

当且仅当a=b时,取等号;
反之,当
a+b
2


ab
时,由


ab
有意义结合a?b≠O
可得ab同号,即a>0,b>0,或a<0,b<0,
而当a<0,b<0时,
a+b
2
<0
,与
a+b
2


ab
矛盾,
故必有a>0,b>0成立;
故“a>0,b>0”是“
a+b
2


ab
”的充要条件.
故选C
核心考点
试题【已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“a+b2≥ab”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b为实数,则“|a|+|b|<1”是“|a|<
1
2
|b|<
1
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:广西一模难度:| 查看答案
f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处有定义的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分又不必要
题型:不详难度:| 查看答案
平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的(  )
A.充分非必要条件B.充要条件
C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
题型:长宁区一模难度:| 查看答案
“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则a的范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知p:
1
x
<1
,q:x>1,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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