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题目
题型:不详难度:来源:
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的______条件.
答案
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
<0”时,则不等式a1x2+b1x+c1>0等价于a2x2+b2x+c2<0,则“M≠N”;
即“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的不充分条件
但当“M=N=?”时,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0可能是不同的不等式,则“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”不一定成立
即“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的不必要条件
故“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的既不充分又不必要条件
故答案为:既不充分又不必要.
核心考点
试题【设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“a1a2=b1b2=】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b,c均为大于0的实数,设命题P:以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边,命题Q:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),则P是Q的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设x1、x2∈R,则“x1>1且x2>1”是“x1+x2>2且x1x2>1”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.不充分不必要
题型:奉贤区模拟难度:| 查看答案
θ=
π
6
”是“sinθ=
1
2
”的(  ) 条件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
题型:不详难度:| 查看答案
条件“log2x<1”是条件“x<2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“1<x<2”是“x<2”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:湖南难度:| 查看答案
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