设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若“xy＞0”，则x，y同号，则“|x+y|=|x|+|y|”成立
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件
故选A |
核心考点
试题【设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
若，是两个单位向量，则“|3+4|=5”是“⊥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a∈R，则“a＞0”是“a+≥2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 若1，2，3均为单位向量，则1=(，)是1+2+3=(，)的______条件． |
| 已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y） 题型：x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是______． |
难度：|
查看答案 A、B两点到平面α的距离相等是直线AB∥平面α成立的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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