题目

题型：不详难度：来源：

已知正数a，b满足ab=1，则“a=b=1”是“a²+b²=2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若“a=b=1”成立，“a²+b²=2”一定成立，
反之，若“a²+b²=2”成立，又因为ab=1，
所以a2+

1

a2

=2
所以a²=1，
因为a，b为正数，
所以a=1，b=1，
所以“a=b=1”成立，
所以“a=b=1”是“a²+b²=2”的充要条件，
故选C．