当前位置:高中试题 > 数学试题 > 充要条件 > 若a是非零向量,则命题“a•b=a•c”是命题“a⊥(b-c)”成立的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件...
题目
题型:不详难度:来源:


a
是非零向量,则命题“


a


b
=


a


c
”是命题“


a
⊥(


b
-


c
)
”成立的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案


a


b
=


a


c



a
•(


b
-


c
)=0



a
是非零向量,


b
=


c
时上式成立,但命题“


a
⊥(


b
-


c
)
”不成立,因为零向量与任意向量共线;
若命题“


a
⊥(


b
-


c
)
”成立则


a
•(


b
-


c
)=0
,即命题“


a


b
=


a


c
”成立
∴命题“


a


b
=


a


c
”是命题“


a
⊥(


b
-


c
)
”成立的必要而不充分条件
故选B.
核心考点
试题【若a是非零向量,则命题“a•b=a•c”是命题“a⊥(b-c)”成立的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(x-1,2),


b
=(2,1),则


a


b
的充要条件是(  )
A.x=-
1
2
B.x=-1C.x=5D.x=0
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已知过抛物线C:y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点,点M在抛物线的准线上.命题甲:直线BM与x轴平行;命题乙:直线AM过坐标原点.那么,命题甲是命题乙成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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cosα=
1
2
”是“α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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x=1是x>0的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间(-2,4)内的必要不充分条件是(  )
A.a<-1B.-1<a<3C.0<a<3D.a<3
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