已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由a＞0且b＞0⇒“a+b＞0且ab＞0”，
反过来“a+b＞0且ab＞0”⇒a＞0且b＞0，
∴“a＞0且b＞0”⇔“a+b＞0且ab＞0”，
即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，
故选C

核心考点

试题【已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=kx+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（　　）

A．k＜0

B．k＜-1

C．k＜1

D．k＞-2

题型：不详难度：| 查看答案

设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．（在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一个填上）

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：|1-

x-1

|≤2；q：x²-2x+1-m²＞0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

为纯虚数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：陕西难度：| 查看答案

已知命题p：x²-5x-6≤0，命题q：x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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