当前位置:高中试题 > 数学试题 > 充要条件 > 已知非零向量a,b,则“a∥b”是“a+b=0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件...
题目
题型:不详难度:来源:
已知非零向量


a


b
,则“


a


b
”是“


a
+


b
=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵非零向量


a


b
满足“


a


b

∴存在一个常数λ,使得


a


b
,当λ=-1时,可得出“


a
+


b
=0”,由于λ≠-1时,不能得出“


a
+


b
=0”,故“


a


b
”不一定得出“


a
+


b
=0”
又“


a
+


b
=0”时一定有“


a


b

由充分条件必要条件的定义知“


a


b
”是“


a
+


b
=0”的必要不充分条件
故选B
核心考点
试题【已知非零向量a,b,则“a∥b”是“a+b=0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a∈R,则“a<1”是“a2<1”成立的______条件.(填充分不必要,必要不充分,充要条件或既不充分也不必要)
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a


b
为非零向量,则“


a


b
<0”是“


a


b
的夹角为钝角”的______条件.
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“x<-1”是“x2-1>0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:重庆难度:| 查看答案
对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:山东难度:| 查看答案
已知p:2x2-9x+a<0,q:





x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
,且q是p的充分条件,求实数a的取值范围.
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