命题P：动点M 到两定点A，B的距离之和PA+PB-2a（a＞0）且a为常数；命题Q：M点的轨迹是椭圆．则命题P是命题Q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题P：动点M 到两定点A，B的距离之和PA+PB-2a（a＞0）且a为常数；命题Q：M点的轨迹是椭圆．则命题P是命题Q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

命题p：动点M 到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a
当2a＞|AB|时M点的轨迹是椭圆．
当2a＜|AB|时M点的轨迹是线段．
∵命题Q：M点的轨迹是椭圆
∴Q⇒P
∴命题P是命题Q的必要不充分．
故选B．

核心考点

试题【命题P：动点M 到两定点A，B的距离之和PA+PB-2a（a＞0）且a为常数；命题Q：M点的轨迹是椭圆．则命题P是命题Q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=x+ln(x+

1+x2

)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：温州一模难度：| 查看答案

a，b为正实数是a²+b²≥2ab的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：温州一模难度：| 查看答案

”x=1或x=2”的一个充分非必要是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．x²=1

D．（x-1）（x-2）=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项之和S_n与a_n满足关系式：nS_n+1=（n+2）S_n+a_n+2 （n∈N₊）
（1）若a₁=0，求a₂，a₃的值；（2）求证：a₁=0是数列{a_n}为等差数列的充要条件．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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